Resposta da questão 7: [B] A progressão aritmética é basicamente uma sequência de números gerada pela soma do valor anterior com uma constante. Nes...

Resposta da questão 7: [B] A progressão aritmética é basicamente uma sequência de números gerada pela soma do valor anterior com uma constante. Nesse caso: a1 = 1 a2 = 1+1 = 2 a3 = 2+1 = 3 Perceba que a nossa constante é o valor 1. Nesse caso, a soma dos elementos da nossa PA é 231. 1 + 2 +3 + …+ an = 231, sendo an o último elemento da soma. A fórmula da soma dos elementos de uma PA é dada por: Sn = (a1 + an).n/2 Tomando an = n, teremos: 231 = (1 + n).n/2 231 = n² + n /2 231.2 = n² + n n² + n – 462 = 0 temos aqui uma equação do segundo grau e precisamos achar suas raízes. Por Bhaskara: Δ = b2 - 4.a.c Δ = 1² – 4.1.(-462) Δ = 1 - 4.1.(-462) Δ = 1849 Há 2 raízes reais. x = (-b +- √Δ)/2a x' = (-1 + √1849)/2.1 x'' = (-1 - √1849)/2.1 x' = 42 / 2 x'' = -44 / 2 x' = 21 x'' = -22 Então X = 21.