Qual é a sequência correta de passos para encontrar os pontos de máximo e mínimo da função f(x, y) � x2 � 16y2, sujeita à restrição g(x, y) � xy � ...

A sequência correta de passos para encontrar os pontos de máximo e mínimo da função f(x, y) = x² - 16y², sujeita à restrição g(x, y) = xy - 1, x ≥ 0 e y ≥ 0 é a letra a) Encontrar os candidatos a extremantes locais, calcular a derivada de f, resolver o sistema de equações, comparar os valores de f nos pontos encontrados. Primeiro, encontramos os candidatos a extremantes locais, que são os pontos críticos da função f(x, y) sujeita à restrição g(x, y). Para isso, usamos o método dos multiplicadores de Lagrange, que consiste em encontrar os pontos onde o gradiente de f(x, y) é paralelo ao gradiente de g(x, y). Depois, calculamos a derivada de f(x, y) em relação a x e y e resolvemos o sistema de equações formado pelos pontos críticos e a restrição g(x, y). Por fim, comparamos os valores de f(x, y) nos pontos encontrados para determinar se são pontos de máximo ou mínimo.