Serão realizados cinco sorteios sucessivos, utilizando-se 20 bolas e sendo quatro delas vermelhas. Haverá reposição de uma bola a cada vez. Escreva...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de sucesso (sair uma bola vermelha) é de 4/20 = 1/5, e a probabilidade de fracasso (sair uma bola não vermelha) é de 16/20 = 4/5. a) A probabilidade de saírem cinco bolas vermelhas é dada por: P(X = 5) = (1/5)^5 = 0,00032 b) A probabilidade de saírem quatro bolas vermelhas e uma não vermelha é dada por: P(X = 4) = (1/5)^4 * (4/5)^1 * 5 = 0,0064 Onde 5 é o número de combinações possíveis de escolher uma bola não vermelha em cinco sorteios. c) A probabilidade de saírem três bolas vermelhas e duas não vermelhas é dada por: P(X = 3) = (1/5)^3 * (4/5)^2 * 10 = 0,0512 Onde 10 é o número de combinações possíveis de escolher duas bolas não vermelhas em cinco sorteios. Portanto, as probabilidades são: a. 0,00032 b. 0,0064 c. 0,0512