A função horária das posições é dada por S(t) = (5)/(2)t^2 - 2t + C e a aceleração instantânea é constante igual a 5. Derivada e integral de uma f...

A função horária das posições é dada por S(t) = (5)/(2)t^2 - 2t + C e a aceleração instantânea é constante igual a 5. Derivada e integral de uma função polinômial Dada f(x) uma função polinômial, ou seja, uma função real que pode ser expressa na forma f(x) = a_n x^n + \cdots + a_1 x + xa_0, temos que a derivada e a integral dessa função existem e podem ser calculadas utilizando as fórmulas: f'(x) = na_nx^(n-1) + \cdots + a_1\n\int f(x) dx = (a_n x^(n+1))/(n+1) + \cdots + (a_1 x^2)/(2) + a_0 x + C Como a função horária das posições é a integral da função horária da velocidade, a qual é uma função polinomial, temos que: S(t) = \int 5t - 2 dt = (5)/(2)t^2 - 2t + C Onde C é a posição quando t = 0. Para encontrar a aceleração instantânea, devemos derivar a função horária da velocidade, ou seja, utilizando a fórmula da derivada de uma função polinomial, temos que: a(t) = [5t-2]'=5