Consideremos uma transformação linear de tal forma que Determine então o vetor resultante de (1; 0; 0) (15; 0; 12) (17; 0; -2) (9; -3; 7) X ...

Para determinar o vetor resultante da transformação linear, precisamos encontrar a matriz de transformação e multiplicá-la pelo vetor X. Podemos encontrar a matriz de transformação A resolvendo o sistema de equações lineares Ax = b, onde x e b são os vetores dados na pergunta. A matriz A será composta pelos coeficientes das variáveis x, que são as coordenadas do vetor resultante. Resolvendo o sistema, encontramos que a matriz de transformação é: A = | 1 15 17 9 | | 0 0 0 -3 | | 0 12 -2 7 | Agora, basta multiplicar a matriz A pelo vetor X: A * X = | 1 15 17 9 | | 17 | | 0 0 0 -3 | * | 4 | | 0 12 -2 7 | | 18 | O resultado será o vetor resultante da transformação linear: (233, -54, 174)