PODEMOS CRIAR UM SOLIDO A PARTIR DA ROTAÇÃO DE UMA DETERMINADA FUNÇÃO EM TORNO DO EIXO X OU Y.SEJA A VARIAÇÃO DE J(0,1). QUAL O VOLUME, APROMIMADO ...

Para calcular o volume aproximado do sólido gerado pela rotação da função J(x) em torno do eixo y, podemos utilizar o método de discos ou de arruelas. Método de discos: - Divida o intervalo [0,1] em n subintervalos iguais de largura Δx = 1/n. - Para cada subintervalo i, calcule o raio do disco como sendo J(xi), onde xi é o ponto médio do subintervalo i. - Calcule a área de cada disco como sendo A = π * (J(xi))^2. - Some as áreas de todos os discos para obter o volume aproximado do sólido. Método de arruelas: - Divida o intervalo [0,1] em n subintervalos iguais de largura Δx = 1/n. - Para cada subintervalo i, calcule o raio externo da arruela como sendo J(xi), onde xi é o ponto médio do subintervalo i, e o raio interno como sendo J(xi-Δx). - Calcule a área de cada arruela como sendo A = π * [(J(xi))^2 - (J(xi-Δx))^2]. - Some as áreas de todas as arruelas para obter o volume aproximado do sólido. Lembrando que, quanto maior o número de subintervalos n, mais preciso será o resultado.