QUESTÃO 4) Considere a função f dada através da seguinte tabela: 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 1,2408 1,5735 2,0333 2,6965 3,7183 Sabendo que a regra d...

Para calcular a integral de uma função, podemos utilizar a regra dos Trapézios ou a regra de Simpson. A regra de Simpson é mais precisa que a regra dos Trapézios, pois utiliza uma aproximação por um polinômio de segundo grau, enquanto a regra dos Trapézios utiliza uma aproximação por um polinômio de primeiro grau. Para aplicar a regra de Simpson, é necessário que o número de pontos seja ímpar. Como temos 6 pontos na tabela, podemos utilizar a regra de Simpson composta, que consiste em dividir o intervalo de integração em subintervalos e aplicar a regra de Simpson em cada um deles. Para isso, podemos utilizar a seguinte fórmula: I = (h/3) * [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + 2f(x4) + 4f(x5) + f(x6)] Onde h é o tamanho do subintervalo (h = (b-a)/n), n é o número de subintervalos, x0 é o limite inferior do intervalo de integração, x1 é o primeiro ponto, x2 é o segundo ponto, e assim por diante, até x6, que é o limite superior do intervalo de integração. Aplicando a fórmula, temos: h = (1-0)/6 = 1/6 I = (1/3) * [0 + 4(0,2) + 2(0,4) + 4(0,6) + 2(0,8) + 4(1) + 3,7183] I = 1,5708 Portanto, o valor da integral I é aproximadamente 1,5708.