Qual é a área da circunferência inscrita num triângulo ABC cuja a área desse triângulo vale 12√5m2 e cujas medidas dos lados, em metros, são 7, 8 e...

Para encontrar a área da circunferência inscrita em um triângulo, é necessário conhecer o semiperímetro (s) do triângulo e o raio (r) da circunferência inscrita. O semiperímetro é calculado pela fórmula s = (a + b + c) / 2, onde a, b e c são as medidas dos lados do triângulo. O raio da circunferência inscrita é dado pela fórmula r = A / s, onde A é a área do triângulo. Substituindo os valores dados na fórmula, temos: s = (7 + 8 + 9) / 2 = 12 A = 12√5 r = A / s = (12√5) / 12 = √5 Portanto, o raio da circunferência inscrita é √5. A área da circunferência é dada por A = πr², então: A = π(√5)² = 5π Portanto, a alternativa correta é a letra c) √5πm².