O quadrado da altura de um triângulo equi- látero é exatamente 300. O perímetro desse triângulo, em uma determinada unidade de medida, é: a) 60 b) ...

Para resolver esse problema, precisamos lembrar que a altura de um triângulo equilátero divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Assim, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o lado do triângulo equilátero. Seja "l" o lado do triângulo equilátero e "h" a altura. Temos que: h² = l² - (l/2)² h² = 3l²/4 l² = 4h²/3 l = 2h/√3 Sabemos que h² = 300, então h = 10√3. Substituindo na fórmula do lado, temos: l = 2h/√3 = 20 Portanto, o perímetro do triângulo equilátero é: P = 3l = 60 Logo, a alternativa correta é a letra a) 60.