Em relação aos conceitos de exponenciais, analise cada um dos itens abaixo. I. Considerando a função f(x) = 3^x, temos que, se x < 0, então f(x) < ...

Analisando cada um dos itens: I. Considerando a função f(x) = 3^x, temos que, se x < 0, então f(x) < 1. Verdadeiro. Quando x é negativo, 3^x é um número entre 0 e 1, portanto f(x) é menor que 1. II. A solução da equação 0,5^x = 0,25 é um número x tal que 0 < x < 1. Falso. A solução da equação 0,5^x = 0,25 é x = 2, pois 0,5 elevado a 2 é igual a 0,25. Portanto, a afirmação está incorreta. III. A solução da inequação 3^x < 9 é x real tal que x < 1. Verdadeiro. Podemos reescrever a inequação como 3^x - 9 < 0. Fazendo a fatoração, temos (3^x - 3)(3^x + 3) < 0. Isso significa que a desigualdade é verdadeira quando 3^x - 3 < 0 e 3^x + 3 > 0. A primeira desigualdade é satisfeita quando x < 1, e a segunda é satisfeita para qualquer valor de x. Portanto, a solução da inequação é x real tal que x < 1. Assim, a alternativa correta é a letra d) Apenas II e III estão corretos.