b) lim x→0 √ 1 + x− √ 1− x x Dica: Faça aparecer uma diferença de dois quadrados no numerador. Solução: Temos lim x→0 √ 1 + x− √ 1− x x = lim x→0 (...
b) lim
x→0
√
1 + x−
√
1− x
x
Dica: Faça aparecer uma diferença de dois quadrados no
numerador.
Solução: Temos
lim
x→0
√
1 + x−
√
1− x
x
= lim
x→0
(√
1 + x−
√
1− x
x
·
√
1 + x+
√
1− x√
1 + x+
√
1− x
)
= lim
x→0
2x
x(
√
1 + x+
√
1− x)
= lim
x→0
2√
1 + x+
√
1− x
=
2√
1 +
√
1
= 1.
x→0
√
1 + x−
√
1− x
x
Dica: Faça aparecer uma diferença de dois quadrados no
numerador.
Solução: Temos
lim
x→0
√
1 + x−
√
1− x
x
= lim
x→0
(√
1 + x−
√
1− x
x
·
√
1 + x+
√
1− x√
1 + x+
√
1− x
)
= lim
x→0
2x
x(
√
1 + x+
√
1− x)
= lim
x→0
2√
1 + x+
√
1− x
=
2√
1 +
√
1
= 1.
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é 1. Para resolver a questão, é necessário fazer a diferença de dois quadrados no numerador, que resulta em (1 + x) - (1 - x) = 2x. Então, podemos simplificar a expressão original para √(1 + x) + √(1 - x) e multiplicar por √(1 + x) + √(1 - x) no numerador e no denominador. Após simplificações, chegamos ao limite de 2√(1 + 1) = 2√2, que dividido por 2x resulta em 1.
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