10. (Ufmg) Os pontos P e Q pertencem à reta de equação y=mx, têm abscissas a e a+1, respectivamente. A distância entre P e Q é Ë10. A ordenada do p...
10. (Ufmg) Os pontos P e Q pertencem à reta de equação y=mx, têm abscissas a e a+1, respectivamente. A distância entre P e Q é Ë10. A ordenada do ponto dessa reta que tem abscissa 5 é negativa. Nessas condições, o valor de m é
a) - 3
b) - Ë10
c) 3
d) (Ë10)/10
e) Ë10
a) - 3
b) - Ë10
c) 3
d) (Ë10)/10
e) Ë10
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor de m, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos na reta y = mx. Sabemos que a distância entre P e Q é Ë10 e que as abscissas de P e Q são a e a+1, respectivamente. Portanto, temos: √[(a+1 - a)² + (m(a+1) - ma)²] = Ë10 √[1 + m²] = Ë10 1 + m² = 10 m² = 9 m = ±3 Como a ordenada do ponto da reta que tem abscissa 5 é negativa, podemos descartar a solução m = 3. Portanto, a resposta correta é a letra A) -3.
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