32. (Mackenzie) O raio de um cilindro circular reto é aumentado de 25%; para que o volume permaneça o mesmo, a altura do cilindro deve ser diminuíd...

Vamos utilizar a fórmula do volume do cilindro para resolver o problema: V = π * r² * h Onde V é o volume, r é o raio e h é a altura. Se o raio é aumentado em 25%, o novo raio será: r' = r + 0,25r = 1,25r Para que o volume permaneça o mesmo, precisamos encontrar o valor de k que faz com que a altura seja diminuída na mesma proporção que o raio é aumentado. Assim, temos: V = π * r² * h = π * (1,25r)² * (h - kh) Simplificando a expressão acima, temos: h - kh = (1,25r)² / r² * h h - kh = 1,5625h 0,5625h = kh k = 0,5625 Portanto, a altura do cilindro deve ser diminuída em 56,25% para que o volume permaneça o mesmo. Convertendo para porcentagem, temos: k = 56,25% Resposta: letra E.