32. (Mackenzie) O raio de um cilindro circular reto é aumentado de 25%; para que o volume permaneça o mesmo, a altura do cilindro deve ser diminuíd...

Vamos utilizar a fórmula do volume do cilindro para resolver o problema: V = π * r² * h Onde V é o volume, r é o raio e h é a altura. Se o raio é aumentado em 25%, o novo raio será: r' = r + 0,25r = 1,25r Para que o volume permaneça o mesmo, precisamos encontrar a nova altura h' que satisfaça a equação: V = π * r² * h = π * (1,25r)² * h' π * r² * h = π * (1,25r)² * h' h' = h * (r / 1,25r)² h' = h * 0,64 A altura deve ser diminuída em 36%, pois: k = (h - h') / h * 100% k = (h - h * 0,64) / h * 100% k = 36% Portanto, a alternativa correta é a letra E) 36.