7. Esboce o gráfico das funções, certificando-se de identificar suas características vistas em aula. a) f(x) = x3 − x2 − x+ 1 b) f(x) = x4 + 1 / x...

a) A função f(x) = x³ - x² - x + 1 é uma função cúbica. Seu gráfico apresenta uma concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo local em x = 1/3. Além disso, a função corta o eixo y em y = 1. b) A função f(x) = x⁴ + 1/x² é uma função polinomial com uma assíntota vertical em x = 0 e duas assíntotas oblíquas. O gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y e não corta o eixo x. c) A função f(x) = (4x + 5)/(x² - 1) é uma função racional. Seu gráfico apresenta duas assíntotas verticais em x = 1 e x = -1 e uma assíntota horizontal em y = 0. Além disso, a função corta o eixo y em y = 5/2. d) A função f(x) = x³/(x² + 1) é uma função racional. Seu gráfico apresenta uma assíntota vertical em x = i e x = -i e uma assíntota oblíqua. Além disso, a função corta o eixo y em y = 0. e) A função f(x) = x⁴ - 2x² é uma função par. Seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y e corta o eixo x em x = 0 e x = ±√2. f) A função f(x) = (x - 1)/x² é uma função racional. Seu gráfico apresenta uma assíntota vertical em x = 0 e uma assíntota oblíqua. Além disso, a função corta o eixo x em x = 1 e não corta o eixo y. g) A função f(x) = x⁴/4 - 3x²/2 + 2x + 1 é uma função polinomial. Seu gráfico apresenta uma concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo local em x = -1. Além disso, a função corta o eixo y em y = 1. h) A função f(x) = e^-x² é uma função exponencial. Seu gráfico apresenta uma concavidade voltada para baixo e corta o eixo y em y = 1. i) A função f(x) = ln(sen(x)) é uma função logarítmica. Seu gráfico apresenta uma assíntota vertical em x = kπ, onde k é um número inteiro, e uma assíntota horizontal em y = 0. Além disso, a função não corta o eixo x. j) A função f(x) = x²ln(x) é uma função polinomial multiplicada por uma função logarítmica. Seu gráfico apresenta uma concavidade voltada para cima e corta o eixo x em x = 1 e o eixo y em y = 0. k) A função f(x) = e^(2x) - e^x é uma função exponencial. Seu gráfico apresenta uma concavidade voltada para cima e corta o eixo y em y = 0. l) A função f(x) = e^x/x é uma função exponencial dividida por uma função polinomial. Seu gráfico apresenta uma assíntota vertical em x = 0 e uma assíntota oblíqua. Além disso, a função corta o eixo y em y = 1. m) A função f(x) = x/2 - sen(x) é uma função polinomial subtraída de uma função trigonométrica. Seu gráfico apresenta uma concavidade voltada para baixo e corta o eixo x em x = 0 e o eixo y em y = -π/2.