(TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 10; E, F, G e H são pontos médios dos lados do quadrado ABC...

Para calcular a área da região sombreada, podemos subtrair a área dos quatro setores circulares da área do quadrado ABCD. Cada setor circular tem raio igual a 5 (metade do lado do quadrado) e ângulo central de 90 graus (pois cada círculo é tangente a dois lados do quadrado que formam um ângulo reto). Assim, a área de cada setor é (1/4)πr², onde r = 5, e a área dos quatro setores é (1/4)πr² x 4 = πr² = 25π. A área do quadrado ABCD é 10 x 10 = 100. Portanto, a área da região sombreada é 100 - 25π, que corresponde à alternativa (E).