04. (TJ/RS - Técnico Judiciário – FAURGS/2017) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 10; E, F, G e H são pontos médios dos lados do quadrado...

Para calcular a área da região sombreada, podemos subtrair a área dos quatro setores circulares da área do quadrado ABCD. Cada setor circular tem raio igual a 5 (metade do lado do quadrado) e ângulo central de 90 graus (pois os círculos são tangentes entre si). A área de cada setor circular é dada por (1/4)πr², onde r é o raio do círculo. Substituindo r = 5, temos: (1/4)π(5)² = (1/4)π25 = (1/4)25π = (25/4)π Como há quatro setores circulares, a área total desses setores é: 4(25/4)π = 25π A área do quadrado ABCD é 10² = 100. Portanto, a área da região sombreada é: 100 - 25π Assim, a alternativa correta é a letra E) 100 - 25π.