Os autovetores e autovalores, ocorrem em transformações no mesmo espaço vetorial. Dada a transformação linear do R² para o R², determine os autovet...

Para determinar os autovetores e autovalores de uma transformação linear, é necessário encontrar os vetores não nulos que, quando multiplicados pela matriz da transformação, resultam em um múltiplo escalar desse mesmo vetor. No caso da transformação linear do R² para o R², podemos representá-la por uma matriz 2x2. Seja A essa matriz, os autovetores e autovalores associados a ela podem ser encontrados resolvendo a equação: (A - λI)v = 0 Onde λ é o autovalor, I é a matriz identidade e v é o autovetor correspondente. Resolvendo essa equação, encontramos os autovalores e autovetores associados a matriz A. Se não houver solução não nula, então não existem autovetores e autovalores associados a matriz A. Portanto, para determinar os autovetores e autovalores associados a matriz A, é necessário fornecer a matriz A.