A equação da reta tangente à curva f(x)=x2  no ponto de abscissa igual a 3 é: y=x y=20x+6 y=20-x y=6x

Para encontrar a equação da reta tangente à curva f(x) = x² no ponto de abscissa igual a 3, podemos utilizar o conceito de derivada. Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função f(x) = x². Derivando, temos: f'(x) = 2x Agora, podemos encontrar a inclinação da reta tangente no ponto de abscissa x = 3, substituindo x na derivada: f'(3) = 2(3) = 6 Portanto, a inclinação da reta tangente é 6. Agora, precisamos encontrar o ponto em que a reta tangente toca a curva. Substituindo x = 3 na função f(x) = x², temos: f(3) = 3² = 9 Portanto, o ponto em que a reta tangente toca a curva é (3, 9). Agora, podemos utilizar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta tangente: y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores encontrados, temos: y - 9 = 6(x - 3) y - 9 = 6x - 18 y = 6x - 9 Portanto, a equação da reta tangente à curva f(x) = x² no ponto de abscissa igual a 3 é y = 6x - 9.