A equação da reta tangente à curva AS_II_Q5.JPG no ponto de abscissa igual a 3 é: y=20-x y=6x-9 y=6x y=x y=20x+6

Para encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto de abscissa igual a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Derivar a função para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto desejado. 2. Substituir o valor de x na função original para encontrar o valor de y correspondente ao ponto de tangência. 3. Usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta tangente. 1. Derivando a função, temos: f'(x) = 12x^2 - 24x + 8 2. Substituindo x = 3 na função original, temos: f(3) = 3^4 - 12(3)^3 + 4(3)^2 + 5 = -8 Portanto, o ponto de tangência é (3, -8). 3. Usando a equação ponto-inclinação, temos: y - (-8) = f'(3)(x - 3) y + 8 = (12(3)^2 - 24(3) + 8)(x - 3) y + 8 = 6(x - 3) y = 6x - 26 Portanto, a equação da reta tangente à curva no ponto de abscissa igual a 3 é y = 6x - 26.