O custo X� de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2�(�)=��2, com 1≤x≤41≤�≤4. As...
O custo X� de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2�(�)=��2, com 1≤x≤41≤�≤4. Assinale a alternativa correta.
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9.
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9.
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04.
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04.
k é igual a 63.
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9.
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9.
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04.
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04.
k é igual a 63.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: k é igual a 63. Para verificar, podemos utilizar a propriedade da função densidade de probabilidade, que diz que a integral da função densidade de probabilidade em todo o seu domínio é igual a 1. Assim, temos: ∫1^4 kx^2 dx = 1 Resolvendo a integral, temos: k[1/3 x^3]1^4 = 1 k[1/3 (4^3 - 1^3)] = 1 k = 63/43 Portanto, a alternativa correta é que k é igual a 63.
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