Os tempos de vida de um certo tipo de componente eletrônico são exponencialmente distribuídos com média de 2000 horas. A probabilidade de que um co...

A probabilidade de que um componente dure mais de 2000 horas é igual a 1 - e^-1. Isso ocorre porque a distribuição exponencial é dada por f(x) = λe^(-λx), onde λ é a taxa de falha e x é o tempo de vida do componente. Nesse caso, a média é de 2000 horas, o que significa que λ = 1/2000. Assim, a probabilidade de que um componente dure mais de 2000 horas é dada por: P(X > 2000) = ∫(2000, ∞) λe^(-λx) dx P(X > 2000) = e^(-λx)|2000, ∞ P(X > 2000) = e^(-1/2000 * 2000) - e^(-1/2000 * ∞) P(X > 2000) = e^-1 - 0 P(X > 2000) = 1 - e^-1 Portanto, a alternativa correta é D) e^-1.