Encontre o trabalho realizado por um objeto que percorre uma elipse 25x + 4y = 100 no sentido anti-horário que se encontra submetida...

Para encontrar o trabalho realizado pela força F(x,y) = (-y,x) ao longo da elipse 25x + 4y = 100, podemos utilizar a seguinte fórmula: W = ∮ F(x,y) . dr Onde ∮ representa a integral ao longo da curva e dr é o vetor deslocamento. Podemos reescrever a equação da elipse como y = (25/4)x - 25 e parametrizá-la como x = 2cos(t) e y = 5sin(t), onde t varia de 0 a 2π. Assim, temos que dr = (-2sin(t), 5cos(t))dt e podemos substituir na fórmula acima: W = ∫₀²π (-5cos(t), 2sin(t)) . (-2sin(t), 5cos(t))dt W = ∫₀²π (-10sin(t)cos(t) + 10sin(t)cos(t))dt W = 0 Portanto, o trabalho realizado pela força F(x,y) = (-y,x) ao longo da elipse 25x + 4y = 100 é zero. A alternativa correta é letra E.