Seja a integral: ʃR ʃ ʃ (2X-Y+4Z) dv Em que Ré dado por 4 ≤ 2x-y+4z≤7 ,0 ≤x-5y-2z≤4,3 ≤z≤5. Considere a mudança de variável u= 2x – y +4z, v = x –...

A mudança de variáveis u = 2x - y + 4z, v = x - 5y - 2z e w = z permite transformar a integral tripla dada em uma integral tripla em coordenadas u, v e w. O Jacobiano dessa transformação é dado por J = 2. Assim, a integral dada pode ser reescrita como: ʃ3 ʃ-2 ʃ4-u/4 (2u + 5v + 12w) / 2 dw dv du Resolvendo as integrais em ordem inversa, temos: ʃ3 ʃ-2 (u^2v + 6uv + 24u - 2v^2 - 20v + 64) / 16 du dv ʃ3 [(49v^2 - 490v + 1248) / 48] dv A resposta correta depende do que é pedido nos itens que seguem.