Um plano π que seja perpendicular ao plano π1 : 2x + 3y - 5z + 2 = 0 pode ser: x - y + z + 2 = 0 -x + y - z + 2 = 0 x + y - z + 2 = 0 x + y...

Para determinar um plano perpendicular a outro plano, precisamos encontrar um vetor normal ao plano dado e, em seguida, usar esse vetor normal para formar um novo plano. O vetor normal ao plano π1 é dado pelos coeficientes de x, y e z, ou seja, (2, 3, -5). A equação do novo plano π perpendicular ao plano π1 pode ser encontrada usando o vetor normal e um ponto qualquer no novo plano. Vamos analisar cada opção: A) x - y + z + 2 = 0 B) -x + y - z + 2 = 0 C) x + y - z + 2 = 0 D) x + y + z + 2 = 0 E) -x + y + z + 2 = 0 Para determinar se um plano é perpendicular, precisamos verificar se o vetor normal do novo plano é perpendicular ao vetor normal do plano dado. Isso pode ser feito verificando se o produto escalar entre os vetores normais é zero. Calculando o produto escalar entre o vetor normal do plano dado (2, 3, -5) e o vetor normal de cada opção, obtemos: A) (2, 3, -1) . (1, -1, 1) = 2 - 3 - 1 = -2 ≠ 0 B) (2, 3, -1) . (-1, 1, -1) = -2 - 3 + 1 = -4 ≠ 0 C) (2, 3, -1) . (1, 1, -1) = 2 + 3 + 1 = 6 ≠ 0 D) (2, 3, -1) . (1, 1, 1) = 2 + 3 - 1 = 4 ≠ 0 E) (2, 3, -1) . (-1, 1, 1) = -2 + 3 - 1 = 0 Portanto, a única opção que representa um plano perpendicular ao plano dado π1 é a opção E) -x + y + z + 2 = 0.