uma partícula move-se em linha reta e sua velocidade em metros por segundos no instante t e dada por v(t)= 2t -5 sabendo que s(t) é a posiçao da pa...

Para encontrar a posição da partícula no instante t = 1,5 segundos, podemos usar a fórmula da posição (s) em função do tempo (t), que é dada pela integral da função da velocidade (v) em relação ao tempo. Dada a função da velocidade v(t) = 2t - 5, para encontrar a função da posição s(t), precisamos integrar v(t) em relação a t. A integral de 2t em relação a t é t^2 e a integral de -5 em relação a t é -5t. Portanto, a função da posição s(t) é dada por: s(t) = ∫(2t - 5) dt s(t) = t^2 - 5t + C Agora, podemos usar a informação de que s(1) = 2 para encontrar o valor de C. Substituindo t = 1 em s(t), temos: 2 = 1^2 - 5*1 + C 2 = 1 - 5 + C 2 = -4 + C C = 6 Assim, a função da posição s(t) é: s(t) = t^2 - 5t + 6 Agora, para encontrar a posição da partícula no instante t = 1,5 segundos, basta substituir t = 1,5 na função s(t): s(1,5) = (1,5)^2 - 5*1,5 + 6 s(1,5) = 2,25 - 7,5 + 6 s(1,5) = 0,75 Portanto, a posição da partícula no instante t = 1,5 segundos é 0,75 metros.