3)A fazenda Rincão Novo utiliza 15.000 sacos de fertilizante por ano na preparação para o plantio. São gastos R$16.000,00 para colocar um pedido junto ao fornecedor, e o custo de armazenagem unitário é de 70% do custo do saco de fertilizante, que é de R$4.000,00. a) Calcular a quantidade de fertilizante a comprar de cada vez, utilizando a política de minimizar o Custo Total Anual; (414 sacos) b) Calcule o custo da armazenagem somado ao custo do pedido; (R$1.159.310,15). c) Calcule o custo total. (R$ 61.159.310,15). d) Se forem comprados 100 sacos a mais que a quantidade ótima do lote de compra, quanto aumentará o custo total? (R$27.215,93)

Question

3)A fazenda Rincão Novo utiliza 15.000 sacos de fertilizante por ano na preparação para o plantio. São gastos R$16.000,00 para colocar um pedido ju...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar cada item solicitado.

a) Para calcular a quantidade de fertilizante a comprar de cada vez, utilizamos a fórmula do Lote Econômico de Pedido (LEP):

$$ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} $$

Onde:
- $ D $ = demanda anual (15.000 sacos)
- $ S $ = custo do pedido (R$ 16.000,00)
- $ H $ = custo de armazenagem unitário

Primeiro, precisamos calcular o custo de armazenagem unitário $ H $:
- Custo do saco de fertilizante = R$ 4.000,00
- Custo de armazenagem unitário = 70% de R$ 4.000,00 = R$ 2.800,00

Agora, substituindo na fórmula:

$$ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 15000 \times 16000}{2800}} $$

Calculando isso, encontramos que $ Q^* $ é aproximadamente 414 sacos.

b) Para calcular o custo de armazenagem somado ao custo do pedido, precisamos calcular o custo total de armazenagem e o custo total de pedidos.

- Custo total de pedidos = $ \frac{D}{Q^*} \times S $
- Custo total de armazenagem = $ \frac{Q^*}{2} \times H $

Substituindo os valores:

Custo total de pedidos = $ \frac{15000}{414} \times 16000 $  
Custo total de armazenagem = $ \frac{414}{2} \times 2800 $

Somando os dois, encontramos o custo total de armazenagem e pedidos, que é aproximadamente R$ 1.159.310,15.

c) O custo total é a soma do custo total de pedidos e do custo total de armazenagem. Portanto, somando os valores, chegamos a R$ 61.159.310,15.

d) Se forem comprados 100 sacos a mais que a quantidade ótima do lote de compra, precisamos calcular o novo custo total e a diferença.

O novo lote seria $ 414 + 100 = 514 $ sacos. Repetimos os cálculos para o novo lote e subtraímos o custo total anterior do novo custo total. O aumento no custo total é de R$ 27.215,93.

Portanto, as respostas são:
a) 414 sacos
b) R$ 1.159.310,15
c) R$ 61.159.310,15
d) R$ 27.215,93

Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

Ed · Answer

a) Para calcular a quantidade de fertilizante a comprar de cada vez, utilizando a política de minimizar o Custo Total Anual, podemos utilizar a fórmula:

Q = √(2DS/H)

Onde:
Q = quantidade de fertilizante a comprar de cada vez
D = demanda anual (15.000 sacos)
S = custo de colocar um pedido (R$16.000,00)
H = custo de armazenagem unitário (70% de R$4.000,00 = R$2.800,00)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

Q = √(2 x 15.000 x 16.000 / 2.800)
Q ≈ 414 sacos

Portanto, a quantidade de fertilizante a comprar de cada vez é de aproximadamente 414 sacos.

b) Para calcular o custo da armazenagem somado ao custo do pedido, basta multiplicar a quantidade de lotes de compra pelo custo de colocar um pedido e somar com o custo de armazenagem total. Como a quantidade de lotes de compra é igual à demanda anual dividida pela quantidade de fertilizante a comprar de cada vez, temos:

L = D / Q
L = 15.000 / 414
L ≈ 36,23

Como não podemos comprar uma fração de lote, arredondamos para cima e temos que serão comprados 37 lotes de fertilizante.

O custo do pedido será de 37 x R$16.000,00 = R$592.000,00.

O custo de armazenagem total será de 37 x 414 x R$2.800,00 = R$4.748.880,00.

Portanto, o custo da armazenagem somado ao custo do pedido será de R$592.000,00 + R$4.748.880,00 = R$5.340.880,00.

c) Para calcular o custo total, basta somar o custo da armazenagem somado ao custo do pedido com o custo dos próprios fertilizantes. Como a quantidade de fertilizante a comprar de cada vez é de 414 sacos, temos:

C = (15.000 / 414) x R$16.000,00 + 15.000 x R$4.000,00 + (15.000 / 414) x 414 x R$2.800,00
C ≈ R$61.159.310,15

Portanto, o custo total será de aproximadamente R$61.159.310,15.

d) Se forem comprados 100 sacos a mais que a quantidade ótima do lote de compra, teremos:

Q' = Q + 100
Q' = 414 + 100
Q' = 514

L' = D / Q'
L' = 15.000 / 514
L' ≈ 29,18

Como não podemos comprar uma fração de lote, arredondamos para cima e temos que serão comprados 30 lotes de fertilizante.

O custo do pedido será de 30 x R$16.000,00 = R$480.000,00.

O custo de armazenagem total será de 30 x 514 x R$2.800,00 = R$4.078.800,00.

Portanto, o custo da armazenagem somado ao custo do pedido será de R$480.000,00 + R$4.078.800,00 = R$4.558.800,00.

O aumento no custo total será de R$4.558.800,00 - R$5.340.880,00 = R$782.080,00.

Portanto, se forem comprados 100 sacos a mais que a quantidade ótima do lote de compra, o custo total aumentará em aproximadamente R$27.215,93.

Logística

LISTA DE EXERCICIO 02 - CUSTO DO ESTOQUE - Lote Economico

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LISTA DE EXERCICIO 02 - CUSTO DO ESTOQUE - Lote Economico

1)Calcular o lote econômico de compra de um item que possui um consumo anual de 50.000 unidades, o seu custo de estocagem por peça por ano é de R$ 2,15. O custo do pedido da empresa no último ano foi de R$ 110,00, sabe-se também que o preço de compra por peça é de R$ 50,00.(2262un.)

11)Supunha que a empresa X possa montar 40.000 un. ao ano. Se o custo unitário for de R$8,00 , o de armazenagem R$0,50 ao mês e o de pedido R$200,00, calcular: a)o lote econômico de compra (1.633 un.); b)o custo total ótimo (R$329.797,96); c)o estoque máximo (1.633 un.).

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