Para resolver essa questão, vamos utilizar as fórmulas do Lote Econômico de Compra (LEC) e os cálculos relacionados. a) Lote Econômico de Compra (LEC): A fórmula do LEC é: \[ LEC = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \] Onde: - \( D \) = demanda anual (10.000 peças) - \( S \) = custo do pedido (R$ 200,00) - \( H \) = custo de armazenagem por unidade por ano (R$ 0,50 * 12 meses = R$ 6,00) Substituindo os valores: \[ LEC = \sqrt{\frac{2 \times 10000 \times 200}{6}} \] \[ LEC = \sqrt{\frac{4000000}{6}} \] \[ LEC \approx \sqrt{666666,67} \] \[ LEC \approx 816 \text{ unidades} \] b) Custo Total Ótimo: O custo total é dado pela soma do custo de pedidos, custo de armazenagem e custo das mercadorias. \[ Custo Total = \left( \frac{D}{Q} \times S \right) + \left( \frac{Q}{2} \times H \right) + (D \times C) \] Onde: - \( Q \) = LEC (816 unidades) - \( C \) = preço unitário (R$ 8,00) Substituindo os valores: \[ Custo Total = \left( \frac{10000}{816} \times 200 \right) + \left( \frac{816}{2} \times 6 \right) + (10000 \times 8) \] \[ Custo Total \approx (12,25 \times 200) + (408 \times 6) + 80000 \] \[ Custo Total \approx 2450 + 2448 + 80000 \] \[ Custo Total \approx 84.898,98 \] c) Número de Pedidos Anuais: O número de pedidos anuais é dado por: \[ \text{Número de Pedidos} = \frac{D}{Q} \] \[ \text{Número de Pedidos} = \frac{10000}{816} \approx 12,25 \text{ pedidos} \] d) Tempo entre Pedidos: O tempo entre pedidos é dado por: \[ \text{Tempo entre Pedidos} = \frac{360}{\text{Número de Pedidos}} \] \[ \text{Tempo entre Pedidos} = \frac{360}{12,25} \approx 29,38 \text{ dias} \] Resumindo: a) LEC: 816 unidades b) Custo Total Ótimo: R$ 84.898,98 c) Número de Pedidos Anuais: 12,25 pedidos d) Tempo entre Pedidos: 29,38 dias