Calcule a área aproximada nos intervalos entre [0,2] utilizando uma estimativa inferior entre o gráfico da função f(x)=x²+1 e o eixo x. Utilize cin...

Para calcular a área aproximada utilizando uma estimativa inferior, devemos dividir o intervalo [0,2] em cinco partes iguais, ou seja, cada retângulo terá base 0,4. A altura de cada retângulo será dada pelo valor mínimo da função f(x) em cada intervalo. Assim, temos: - No intervalo [0,0.4], a altura mínima é f(0) = 1. - No intervalo [0.4,0.8], a altura mínima é f(0.4) = 1,16. - No intervalo [0.8,1.2], a altura mínima é f(0.8) = 1,64. - No intervalo [1.2,1.6], a altura mínima é f(1.2) = 2,44. - No intervalo [1.6,2], a altura mínima é f(1.6) = 3,56. A área de cada retângulo será dada por base x altura. Assim, temos: - Área do primeiro retângulo: 0,4 x 1 = 0,4 - Área do segundo retângulo: 0,4 x 1,16 = 0,464 - Área do terceiro retângulo: 0,4 x 1,64 = 0,656 - Área do quarto retângulo: 0,4 x 2,44 = 0,976 - Área do quinto retângulo: 0,4 x 3,56 = 1,424 Somando as áreas dos cinco retângulos, temos: 0,4 + 0,464 + 0,656 + 0,976 + 1,424 = 3,92 u.a. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 4,32 u.a.