Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 como solução inicial, os...

Question

Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 como solução inicial, os valores x1, x2 e x3 encontrados na primeira iteração serão, respectivamente:
I – Não é possível garantir a convergência desse sistema através do critério da soma por linha.
II – O critério de Sassenfeld satisfaz a condição de convergência deste sistema.
III – Este sistema apresenta uma solução gráfica formada por duas retas concorrentes.
a. Somente as proposições II e III estão corretas.
b. Somente a proposição I está correta
c. Somente a proposição II está correta
d. Somente as proposições I e II estão corretas.
e. Somente a proposição III está correta.

Ed · Answer

Vamos analisar as alternativas:

I - Não é possível garantir a convergência desse sistema através do critério da soma por linha.
II - O critério de Sassenfeld satisfaz a condição de convergência deste sistema.
III - Este sistema apresenta uma solução gráfica formada por duas retas concorrentes.

Ao aplicar o método de Gauss-Jacobi com a solução inicial x1 = x2 = x3 = 0, os valores x1, x2 e x3 encontrados na primeira iteração serão, respectivamente, determinados pelas proposições I e II.

Portanto, a alternativa correta é:

d. Somente as proposições I e II estão corretas.

Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 como solução inicial, os...

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