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Dado o sistema abaixo: Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 c...

Dado o sistema abaixo:
Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 como solução inicial, os valores x1, x2 e x3 encontrados na primeira iteração serão, respectivamente:


a. 1, 1, 0
b. 2, 5, 10
c. 2, 5, -10
d. 1, -1, 0
e. 6, 69, -68

Essa pergunta também está no material:

Atividade 3 (A3) - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL
7 pág.

Álgebra Linear Computacional Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

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Para resolver o sistema utilizando o método de Gauss-Jacobi, é necessário realizar as iterações até que os valores converjam para uma solução. No entanto, como você já forneceu a solução inicial x1 = x2 = x3 = 0, podemos calcular a primeira iteração diretamente. Substituindo os valores iniciais no sistema, temos: x1 = (10 - 2 * 0 - 3 * 0) / 4 = 10 / 4 = 2 x2 = (12 - 0 - 3 * 0) / 5 = 12 / 5 = 2,4 x3 = (13 - 0 - 2 * 0) / 3 = 13 / 3 ≈ 4,33 Portanto, os valores encontrados na primeira iteração são x1 = 2, x2 = 2,4 e x3 ≈ 4,33. A alternativa correta é a letra A) 2, 2.4, 4.33.

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