1) Considere a equação diferencial dy/dx - 1/(x+1)y = (x+1)^2. a) Indique se a equação é separável, exata, linear, autônoma ou nenhum desses...

A equação diferencial apresentada é linear, pois pode ser escrita na forma y' + P(x)y = Q(x), onde P(x) = -1/(x+1) e Q(x) = (x+1)^2. Para resolver a EDO, podemos utilizar o fator integrante e, em seguida, encontrar a solução geral. Em relação à definição das soluções, elas estarão definidas para todos os valores de x, exceto x = -1.