Em cada problema achar o valor de b para o qual a equação é exata e resolver cada equação com este valor de b: a) (xy2 + bx2)dx+ (x+ y)x2dy = ...

Para determinar o valor de b para o qual a equação é exata, podemos utilizar o critério de exatidão de uma equação diferencial. No caso da equação (xy^2 + bx^2)dx + (x + y)x^2dy = 0, podemos verificar se a equação é exata calculando as derivadas parciais em relação a x e y e verificando se elas são iguais. Calculando as derivadas parciais, temos: ∂/∂y (xy^2 + bx^2) = 2xy ∂/∂x (x + y)x^2 = 2xy + x^2 Como as derivadas parciais são iguais, a equação é exata. Agora, para resolver a equação com o valor de b, basta substituir o valor de b na equação e resolver a equação diferencial. Como o valor de b não foi fornecido na pergunta, não é possível resolver a equação com um valor específico de b.