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Os vetores tem muita utilidade não só na física, mas também, na matemática, principalmente em estudos sobre geometria analítica, cálculo vetorial e em outras áreas que utilizam a física e a matemática como ferramenta para modelar problemas reais. Sobre as concepções acerca de subtração e produto por um escalar entre vetores, avalie as afirmações a seguir: I. Subtrair o vetor v de um outro vetor é um caso particular de multiplicação de um vetor por um escalar igual à um. II. Geometricamente, a subtração de vetores ocorre invertendo o sentido do vetor que se deseja subtrair. III. Se o escalar for negativo, então o vetor altera de sentido. Considerando as possíveis posições entre dois vetores é correto o que se afirma em: a. I, apenas. b. II e III, apenas. c. III, apenas. d. I, II e III.
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Andrea Sanfilippo

há 2 anos

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. Subtrair o vetor v de um outro vetor é um caso particular de multiplicação de um vetor por um escalar igual a um. Falso. Subtrair um vetor não é o mesmo que multiplicar por um escalar igual a um. A subtração de vetores envolve a adição do vetor oposto, ou seja, \( u - v = u + (-v) \). II. Geometricamente, a subtração de vetores ocorre invertendo o sentido do vetor que se deseja subtrair. Verdadeiro. Para subtrair um vetor, você pode inverter o vetor que está sendo subtraído e, em seguida, somá-lo ao vetor original. III. Se o escalar for negativo, então o vetor altera de sentido. Verdadeiro. Multiplicar um vetor por um escalar negativo inverte o seu sentido. Agora, considerando as análises: - A afirmação I é falsa. - As afirmações II e III são verdadeiras. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: b. II e III, apenas.

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há 2 anos

A alternativa correta é a letra b) II e III, apenas. A afirmação I está incorreta, pois subtrair um vetor de outro vetor não é um caso particular de multiplicação de um vetor por um escalar igual a um. A afirmação II está correta, pois geometricamente, a subtração de vetores ocorre invertendo o sentido do vetor que se deseja subtrair. A afirmação III também está correta, pois se o escalar for negativo, o vetor altera de sentido.

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