Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com ...
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x e analise as opções a seguir: I- A área entre as curvas é 4/3. II- A área entre as curvas é 8/3. III- A área entre as curvas é 1/6. IV- A área entre as curvas é 15/4.Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar a área entre as curvas y = x² e y = 2x, é necessário calcular a integral definida da diferença entre as duas funções no intervalo de interseção. A interseção ocorre em x = 0 e x = 2. A integral definida para calcular a área é dada por: ∫[0,2] (2x - x²) dx Ao resolver essa integral, obtemos 8/3. Portanto, a opção correta é: B) Somente a opção III está correta.
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