Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com ...
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x: I- A área entre as curvas é 1/3. II- A área entre as curvas é 1/2. III- A área entre as curvas é 1/6. IV- A área entre as curvas é 1/4. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as opções: I- A área entre as curvas é 1/3. II- A área entre as curvas é 1/2. III- A área entre as curvas é 1/6. IV- A área entre as curvas é 1/4. Para determinar a área entre as curvas y = x² e y = x, precisamos calcular a integral definida de (x - x²) de 0 a 1. A integral definida de (x - x²) de 0 a 1 é 1/2 - 1/3 = 1/6. Portanto, a alternativa correta é a opção C) Somente a opção III está correta.
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