Um time amador de futebol tem 30% de chance de GANHAR sempre que joga. Se esse time jogar 5 partidas, calcule a probabilidade dele vencer NO MÁXI...

Para calcular a probabilidade do time amador de futebol vencer no máximo duas partidas, podemos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de vencer uma partida é de 30%, então a probabilidade de perder uma partida é de 70%. Para calcular a probabilidade de vencer no máximo duas partidas, precisamos somar as probabilidades de vencer 0, 1 ou 2 partidas. Podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial para calcular cada uma dessas probabilidades: P(X=k) = (n! / (k! * (n-k)!) ) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - n é o número de partidas jogadas (n = 5) - k é o número de partidas vencidas (k = 0, 1 ou 2) - p é a probabilidade de vencer uma partida (p = 0,3) - (1-p) é a probabilidade de perder uma partida (1-p = 0,7) Calculando cada uma das probabilidades: P(X=0) = (5! / (0! * (5-0)!) ) * 0,3^0 * 0,7^5 = 16,8% P(X=1) = (5! / (1! * (5-1)!) ) * 0,3^1 * 0,7^4 = 39,2% P(X=2) = (5! / (2! * (5-2)!) ) * 0,3^2 * 0,7^3 = 34,7% A probabilidade de vencer no máximo duas partidas é a soma dessas três probabilidades: P(X<=2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 16,8% + 39,2% + 34,7% = 90,7% Portanto, a alternativa correta é a letra B) A probabilidade é de 90,30%.