Os intervalos para os quais a função f(x)=x3−3x2+5f(x)=x3−3x2+5 é Crescente e Decrescente são, respectivamente, dados por: A função é apenas cresc...

Analisando a função f(x)=x^3−3x^2+5, podemos encontrar os intervalos onde a função é crescente e decrescente. Para a função ser crescente, a derivada deve ser positiva, e para ser decrescente, a derivada deve ser negativa. Calculando a derivada da função f(x), obtemos f'(x) = 3x^2 - 6x. Para encontrar os intervalos onde a função é crescente e decrescente, precisamos encontrar os valores de x onde f'(x) > 0 e f'(x) < 0. Resolvendo a inequação f'(x) > 0, obtemos x < 0 e x > 2. Portanto, a função é crescente nos intervalos (-∞, 0) e (2, +∞). Resolvendo a inequação f'(x) < 0, obtemos 0 < x < 2. Portanto, a função é decrescente no intervalo (0, 2). Assim, a resposta correta é: (−∞,0] e [2,+∞); e, [0,2].