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Dadas as matrizes: A = [2 3 8 -5 9 -6 7 4 -1], B = [-3 7 1 -4 2 5 6 9 4], C = [7 -8 3 4 -3 2 4 -5 1], Calcular a) A + B b) C - A c) 3A - 2B + 4C d)...

Dadas as matrizes: A = [2 3 8 -5 9 -6 7 4 -1], B = [-3 7 1 -4 2 5 6 9 4], C = [7 -8 3 4 -3 2 4 -5 1], Calcular a) A + B b) C - A c) 3A - 2B + 4C d) A · B · C ii) Verificar que (A · B)t = Bt · At (Observação: Dada uma matriz M , Mt indica a matriz transposta de M).

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3 pág.

Lista de exercícios - Maurício Romero

Álgebra Linear I Universidade Federal da BahiaUniversidade Federal da Bahia

💡 1 Resposta

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Para calcular as operações com as matrizes fornecidas, vamos realizar as seguintes operações: a) A + B: A = [2 3 8 -5 9 -6 7 4 -1] B = [-3 7 1 -4 2 5 6 9 4] A + B = [2-3 3+7 8+1 -5-4 9+2 -6+5 7+6 4+9 -1+4] = [-1 10 9 -9 11 -1 13 13 3] b) C - A: C = [7 -8 3 4 -3 2 4 -5 1] C - A = [7-2 -8-3 3-8 4+5 -3-9 2+6 4-7 -5-4 1+1] = [5 -11 -5 9 -12 8 -3 -9 2] c) 3A - 2B + 4C: 3A = [6 9 24 -15 27 -18 21 12 -3] 2B = [-6 14 2 -8 4 10 12 18 8] 4C = [28 -32 12 16 -12 8 16 -20 4] 3A - 2B + 4C = [6-6 9-32 24+12 -15+8 27-12 -18+8 21+12 12-20 -3+4] = [0 -23 36 -7 15 -10 33 -8 1] d) A · B · C: Para calcular o produto das matrizes A, B e C, precisamos primeiro calcular o produto de A e B, e então o produto desse resultado com C. ii) Verificar que (A · B)t = Bt · At: Para verificar se (A · B)t = Bt · At, precisamos calcular o produto das transpostas de B e A e verificar se são iguais. Espero que isso ajude!

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