O valor de aceleração da gravidade terrestre é dependente da altitude, ou seja, no nível do mar g=9,81 2 2m/s , e na altitude de 1000 km g=7,33 m/s...

Para calcular a aceleração constante com que o foguete é lançado, podemos usar a fórmula da aceleração média: a) A aceleração constante com que o foguete é lançado, em km/h², pode ser calculada usando a fórmula: \[ a = \frac{v - u}{t} \] Onde: \( v = 2500 \, km/h \) (velocidade final) \( u = 0 \, km/h \) (velocidade inicial, pois parte do repouso) \( t = 1000 \, km \) (distância percorrida) Primeiro, vamos converter a velocidade final de km/h para m/s: \[ 2500 \, km/h = \frac{2500 \times 1000}{3600} \, m/s \approx 694,44 \, m/s \] Agora, vamos converter a distância de km para m: \[ 1000 \, km = 1000000 \, m \] Substituindo na fórmula da aceleração média: \[ a = \frac{694,44 - 0}{\frac{1000000}{694,44}} \approx 0,4805 \, m/s^2 \] Para converter para km/h²: \[ 0,4805 \, m/s^2 = 0,4805 \times \left(\frac{3600}{1000}\right)^2 \approx 1,73 \, km/h^2 \] Portanto, a aceleração constante com que o foguete é lançado é aproximadamente 1,73 km/h². b) Para calcular o tempo que o foguete leva para alcançar a altura de 1000 km, podemos usar a equação do movimento uniformemente variado: \[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \] Onde: \( s = 1000 \, km = 1000000 \, m \) (altura) \( u = 0 \, m/s \) (velocidade inicial, pois parte do repouso) \( a = -9,81 \, m/s^2 \) (aceleração devido à gravidade) \( t \) (tempo) Primeiro, vamos converter a altura de km para m: \[ 1000 \, km = 1000000 \, m \] Substituindo na equação do movimento: \[ 1000000 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times (-9,81) \times t^2 \] \[ 1000000 = -4,905t^2 \] \[ t^2 = \frac{1000000}{-4,905} \] \[ t^2 \approx -203856,74 \] Como o tempo não pode ser negativo, isso indica um erro nos cálculos ou na formulação do problema. Portanto, peço que verifique os dados fornecidos e a formulação do problema, pois os cálculos indicam um tempo impossível devido à aceleração negativa.