O valor de aceleração da gravidade terrestre é dependente da altitude, ou seja, no nível do mar g=9,81 2 2m/s , e na altitude de 1000 km g=7,33 m/s...

Para calcular a aceleração constante com que o foguete é lançado, podemos usar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final (2500 km/h), a velocidade inicial (0 km/h), a aceleração (desconhecida) e a distância percorrida (1000 km). A fórmula é: \(v^2 = u^2 + 2as\) Onde: \(v = 2500 km/h\) (velocidade final) \(u = 0 km/h\) (velocidade inicial) \(s = 1000 km\) (distância percorrida) \(a\) é a aceleração que queremos encontrar. Substituindo os valores, temos: \(2500^2 = 0^2 + 2 * a * 1000\) \(6250000 = 2000a\) \(a = 6250000 / 2000\) \(a = 3125 km/h^2\) Portanto, a aceleração constante com que o foguete é lançado é de 3125 km/h^2. Para calcular o tempo que o foguete leva para alcançar a altura de 1000 km, podemos usar a equação de movimento uniformemente variado (MUV): \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\) Onde: \(s = 1000 km\) (altura alcançada) \(u = 0 km/h\) (velocidade inicial) \(a = -9,81 m/s^2\) (aceleração devido à gravidade, convertida para km/h^2) \(t\) é o tempo que queremos encontrar. Primeiro, precisamos converter a aceleração devido à gravidade para km/h^2: \(9,81 m/s^2 \approx 35,316 km/h^2\) Agora, podemos usar a fórmula: \(1000 = 0 + \frac{1}{2} * 35,316 * t^2\) \(1000 = 17,658t^2\) \(t^2 = 1000 / 17,658\) \(t^2 \approx 56,63\) \(t \approx \sqrt{56,63}\) \(t \approx 7,53\) horas Portanto, o tempo para que o foguete alcance a altura de 1000 km é aproximadamente 7,53 horas.