22 — * a) Mostre que o número de soluções inteiras não negativas de uma equação da forma x1 + x2 + · · · + xr = n, com n inteiro é ( n + r − 1 r − ...

Para a questão a), o número de soluções inteiras não negativas de uma equação da forma x1 + x2 + · · · + xr = n, com n inteiro, é dado por (n + r - 1 C r - 1), onde C representa o coeficiente binomial. Para a questão b), a equação x + y + z + w = 23 tem (23 + 4 - 1 C 4 - 1) = (26 C 3) soluções inteiras não negativas.