Vamos analisar a função da velocidade dada: \( v(t) = 80 - 10t \). a) Velocidade inicial: Para encontrar a velocidade inicial, substituímos \( t = 0 \): \[ v(0) = 80 - 10(0) = 80 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade inicial é 80 m/s. (Correto) b) Aceleração: A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. A derivada de \( v(t) = 80 - 10t \) é: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -10 \, \text{m/s}^2 \] Portanto, a aceleração é -10 m/s². (Correto) c) Velocidade no instante 5 s: Substituindo \( t = 5 \): \[ v(5) = 80 - 10(5) = 80 - 50 = 30 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade no instante 5 s é 30 m/s. (Correto) d) Instante em que o ponto material muda de sentido: O ponto muda de sentido quando a velocidade é zero: \[ 0 = 80 - 10t \] \[ 10t = 80 \] \[ t = 8 \, \text{s} \] Portanto, o instante em que o ponto muda de sentido é 8 s. (Correto) e) Classificação do movimento: - Para \( t = 2 \, \text{s} \): \[ v(2) = 80 - 10(2) = 80 - 20 = 60 \, \text{m/s} \] (positivo, portanto, acelerado) - Para \( t = 10 \, \text{s} \): \[ v(10) = 80 - 10(10) = 80 - 100 = -20 \, \text{m/s} \] (negativo, portanto, retardado) Assim, a classificação do movimento é: - 2 s – acelerado - 10 s – retardado Resumindo: a) 80 m/s (correto) b) -10 m/s² (correto) c) 30 m/s (correto) d) 8 s (correto) e) 2 s – acelerado e 10 s – retardado (correto).