seja H um conjunto dos pontos no interior do círculo unitário no plano xy, isto é, H={[x ] : x²+y² < 1} determine um exemplo especifico, dois veto...
seja H um conjunto dos pontos no interior do círculo unitário no plano xy, isto é, H={[x ] : x²+y² < 1} determine um exemplo especifico, dois vetores ou um vetor e um escalar, para mostrar que H não é um subespaço do R²
y
💡 1 Resposta
Ed 
Um exemplo específico que mostra que H não é um subespaço do R² é o seguinte: Considere o vetor v = (1, 0) e o vetor u = (0, 1). Ambos os vetores estão em H, pois satisfazem a condição x² + y² < 1. No entanto, a soma desses vetores, v + u = (1, 1), não está em H, pois (1)² + (1)² = 2 ≥ 1. Portanto, H não é fechado em relação à adição de vetores e não é um subespaço do R².
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