Com relação ao tema limite de um função, faça uma análise das afirmações a seguir: O limite de uma função só existe se a função for contínua. Se os...

Vamos analisar cada afirmação: 1. O limite de uma função só existe se a função for contínua. - Esta afirmação está incorreta. O limite de uma função pode existir mesmo que a função não seja contínua. 2. Se os limites laterais de uma função forem iguais em um determinado ponto, então o limite da função nesse ponto também existe. - Esta afirmação está correta. Se os limites laterais são iguais, então o limite da função nesse ponto existe. 3. O limite de uma função quando x tende a um valor positivo é sempre positivo. - Esta afirmação está incorreta. O limite de uma função quando x tende a um valor positivo pode ser positivo, negativo ou inexistente. 4. O limite no infinito sempre existe para funções decrescentes. - Esta afirmação está incorreta. O limite no infinito pode existir ou não para funções decrescentes, dependendo do comportamento da função. Portanto, a alternativa correta é: B) Apenas I e III estão corretas.