Encontre as soluções da equação \( \sin(x) + \cos(x) = 1 \). a) Não há solução para esta equação. b) As soluções são \( x = \frac{3\pi}{4} + \pi n...

Vamos analisar as opções: a) Não há solução para esta equação. b) As soluções são \( x = \frac{3\pi}{4} + \pi n \) e \( x = \frac{7\pi}{4} + \pi n \), onde \( n \) é um inteiro. c) As soluções são \( x = \frac{\pi}{4} + \pi n \) e \( x = \frac{5\pi}{4} + \pi n \), onde \( n \) é um inteiro. A equação \( \sin(x) + \cos(x) = 1 \) possui soluções. Analisando a equação, podemos ver que as soluções corretas são as da opção b), ou seja, \( x = \frac{3\pi}{4} + \pi n \) e \( x = \frac{7\pi}{4} + \pi n \), onde \( n \) é um inteiro. Portanto, a alternativa correta é a letra b).