O volume do sólido limitado pelo paraboloide y=x2+z2+2y=x2+z2+2 e pelo plano y=5y=5 é igual a: a. 20π520π5 b. 35π735π7 c. 45π645π6 d. 57π1257π12 ...

Vamos calcular o volume do sólido limitado pelo paraboloide \(y=x^2+z^2+2\) e pelo plano \(y=5\). Para resolver essa questão, precisamos calcular a integral tripla da função \(1\) sobre o sólido delimitado pelas superfícies. A integral tripla nos dará o volume desse sólido. No entanto, como a pergunta pede para escolher a alternativa correta, vamos analisar as opções: a. \(20\pi5\) b. \(35\pi7\) c. \(45\pi6\) d. \(57\pi12\) Vamos calcular a integral e verificar qual alternativa corresponde ao volume obtido.