As sentenças a seguir são referentes à convergência de séries numéricas. Analise as sentenças a seguir: I- Se uma série é convergente, somente entã...

Vamos analisar as sentenças: I- Se uma série é convergente, somente então o limite da sequência associada é 0 (zero). - Esta sentença está incorreta, pois o limite da sequência associada pode ser zero, mas não necessariamente. II- Se o limite de uma sequência é maior que 0 (zero), então a série associada é divergente. - Esta sentença está incorreta. O limite da sequência ser maior que zero não implica que a série associada seja divergente. III- Dadas duas séries, uma convergente e outra divergente, então a partir de um determinado n os termos da convergente serão sempre menor que os da divergente. - Esta sentença está incorreta. A convergência ou divergência de uma série não implica em relação aos termos de outra série. IV- Quando a sequência é alternada, a série é sempre convergente. - Esta sentença está incorreta. A alternância da sequência não garante a convergência da série. Portanto, nenhuma das sentenças está correta. A alternativa correta é: E Nenhuma das sentenças está correta.