Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = x.sen(x + y) no ponto (3, 1, 0)

Para determinar a equação do plano tangente à superfície z = x.sen(x + y) no ponto (3, 1, 0), primeiro calculamos as derivadas parciais em relação a x e y: ∂z/∂x = sen(x + y) + x.cos(x + y) ∂z/∂y = x.cos(x + y) Agora, avaliamos essas derivadas no ponto dado (3, 1, 0): ∂z/∂x = sen(3 + 1) + 3.cos(3 + 1) = sen(4) + 3.cos(4) ∂z/∂y = 3.cos(4) Assim, o vetor normal ao plano tangente é N = (∂z/∂x, ∂z/∂y, -1) = (sen(4) + 3.cos(4), 3.cos(4), -1). Portanto, a equação do plano tangente é dada por: (sen(4) + 3.cos(4))(x - 3) + 3.cos(4)(y - 1) - z = 0 Essa é a equação do plano tangente à superfície z = x.sen(x + y) no ponto (3, 1, 0).