Sejam as matrizes A=[1 a b ; 2 2 c;3 2 1 ] e B = [2 1 2;d1 1;e f1],com a,b,c,d,e f reais .a matriz A é simétrica e a matriz B é triangular superio...

Para determinar o valor de 2(A+B)t, primeiro precisamos calcular a matriz (A+B) e depois transpor o resultado e multiplicar por 2. Dadas as matrizes A e B: A = \[ \begin{matrix} 1 & a & b \\ 2 & 2 & c \\ 3 & 2 & 1 \end{matrix} \] B = \[ \begin{matrix} 2 & 1 & 2 \\ d & 1 & 1 \\ e & f & 1 \end{matrix} \] Para encontrar A + B, somamos as matrizes elemento por elemento: A + B = \[ \begin{matrix} 1+2 & a+1 & b+2 \\ 2+d & 2+1 & c+1 \\ 3+e & 2+f & 1+1 \end{matrix} \] A + B = \[ \begin{matrix} 3 & a+1 & b+2 \\ 2+d & 3 & c+1 \\ 3+e & 2+f & 2 \end{matrix} \] Agora, transpondo a matriz (A + B): (A + B)t = \[ \begin{matrix} 3 & 2+d & 3+e \\ a+1 & 3 & 2+f \\ b+2 & c+1 & 2 \end{matrix} \] Por fim, multiplicamos a matriz transposta por 2: 2(A + B)t = 2 \[ \begin{matrix} 3 & 2+d & 3+e \\ a+1 & 3 & 2+f \\ b+2 & c+1 & 2 \end{matrix} \] Portanto, o valor de 2(A+B)t é: \[ \begin{matrix} 6 & 4+2d & 6+2e \\ 2a+2 & 6 & 4+2f \\ 2b+4 & 2c+2 & 4 \end{matrix} \]